Question

Alguem sabe resolver?

Visando descrever uma situação em estudo por meio de linguagem matemática, Andréia recorre ao emprego de métodos de interpolação para atingir o seu objetivo. Seja os pontos A(-4,2) e B(7,13), assinale a alternativa que apresenta um polinômio linear (p1) que interpola esses pontos.

Alternativas:

a)
p1(x)=x+9
b)
p1(x)=2x+3
c)
p1(x)=3x-5
d)
p1(x)=x+6
e)
p1(x)=6x+1
2)
Da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral sabemos que toda função contínua em um intervalo [a; b] é integrável nesse intervalo de modo que



Mesmo sendo garantido que toda função contínua em um intervalo [a; b] é integrável, há funções que não conseguimos, por meios analíticos, obter sua primitiva.

Considere a função f(x) e o intervalo I=[1; 2]



Assinale a alternativa que apresenta uma aproximação para



, pela Fórmula do Trapézio, considerando h=0,2, utilizando cinco casas após a vírgulas.

Alternativas:

a)
2,06589
b)
1,06526
c)
3,06526
d)
2,3589
e)
5,16524
3)
Corriqueiramente, no estudo de fenômenos em que duas ou mais grandezas se relacionam, podemos obter pares ordenados com o intuito de mensurar a situação em estudo. Pode-se também, com o intuito de aprofundar o estudo do fenômeno, interpolar os pontos conhecidos, sendo possível inferir sobre a situação em estudo de forma holística. Considerando a forma de Lagrange, assinale a alternativa que apresenta o polinômio de segundo grau que interpola os seguintes pontos A(-2;0); B(0; 2) e C(2;0).

não tem alternativa.

4)
Mário quer conhecer a relação existente entre o tempo e a velocidade de um determinado móvel. Ele obteve as seguintes pontos: A(-7; 3), B (0; 8), C(10; -2). Utilizando a forma de Newton, interpole os pontos coletados por Mário limitando-se a um polinômio de grau 2, assinale a alternativa que apresenta o polinômio que mais se aproxima do interpolador. Procure utilizar somente 3 casas após a vírgula, arredondando pelo simétrico.

Alternativas:

a)
p2(x)=-0,110x2+0,707x+7,998
b)
p2(x)=-0,101x2+0,007x+7,998
c)
p2(x)=0,301x2+0,007x+10,998
d)
p2(x)=-0,102x2+0,789x+7,998
e)
p2(x)=-0,108x2+0,001x+5,998
5)
Utilizando Ramos de uma parábola, a Fórmula de Simpson consiste em ajustar a função a ser interpolada. Em situações em que a função desconhecida apresente comportamento sinuoso no intervalo em estudo, esse método apresenta um bom ajuste e erro menor. Considerando




assinale a alternativa que apresenta uma solução aproximada da seguinte integral considerando 5 casas após a vírgula, arredondando pelo simétrico.




Alternativas:

a)
0,42324
b)
0,52354
c)
-0,50012
d)
-0,42324
e)
-0,52354

Answer 1

p2(x)=-0,101x2+0,007x+7,998
e)
-0,52354