Question

Alguém sabe resolver?obrigada

Answer 1

log₃(x-8) -log₃ x ≤ 2

log₃ (x-8)/x  ≤ 2 

(x-8)/x  ≤ 3²

(x-8)/x - 9   ≤ 0

(x-8-9x)/x ≤ 0

(-8x-8)/x ≤ 0

q=-8x-8   ..raiz  ==>-8x-8 =0  ..x=-1 
a=-8<0
q++++++++++++(-8)-----------------------

p=x  ...a=1>0  ...raiz   x=0
p---------------------(0)+++++++++++++

Estudo de sinais:

q++++++(-8)-----------------------------------
p------------------------(0)+++++++++++++
q/p--------(-8)+++++(0)----------------------

 -8 ≥ x >0  (i)

Verificando
log₃(x-8) -log₃ x 
x-8>0 ==>x>8   e x>0 são as condições para existir o LOG, fazendo a intersecção com  (i), temos:

Resposta: x > 8 é a resposta