Question

Alguém sabe resolver o exercício em anexo? (Achei que seria mais fácil de visualizar do que  se eu escrevesse o exercício.)

Answer 1

$\sqrt{9^{p+1}} = 3^{ \sqrt{2} } \\ \\ 9^{ \frac{p+1}{2} } = 3^{ \sqrt{2} }\\ \\ 3^{ \frac{2(p+1)}{2} } = 3^{ \sqrt{2} }\\ \\ 3^{p+1} = 3^{ \sqrt{2} } \\\\ p+1 = \sqrt{2}\\ \\ p = \sqrt{2} - 1$

$log_{2} (q-1) = \frac{1}{2} \\\ \\ 2^{ \frac{1}{2} } = q - 1 \to 2^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{2} \\ \\ \sqrt{2} = q - 1 \\\\ q = \sqrt{2} +1$

$p^{2} + p*q + q^{2} = \\ \\ ( \sqrt{2} -1)^{2} + ( \sqrt{2} -1)*( \sqrt{2} +1) + ( \sqrt{2} +1)^{2} = \\ \\ 2 - 2 \sqrt{2} + 1 + 2 - 1 + 2 + 2 \sqrt{2} + 1 = 7$
Até mais !