Question

alguém sabe resolver isso?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\lim_{y \to -3} \sqrt{\dfrac{y^{2}-9 }{2y^{2}+7y+3}}$

Se você substituir y = -3 diretamente teremos $\sqrt{\dfrac{0}{0}}$ que é uma indeterminação, mas se você fatorar o numerador e o denominador teremos

y²-9 = (y+3)(y-3)

e

2y²+7y+3 = (2y+1)(y+3)

Assim teremos

$\lim_{y \to -3} \sqrt{\dfrac{y^{2}-9 }{2y^{2}+7y+3}}=\\\\\\=\lim_{y \to -3} \sqrt{\dfrac{(x-3)(x+3) }{(2y+1)(x+3)}}=\\\\\\=\lim_{y \to -3} \sqrt{\dfrac{(x-3)}{(2y+1)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{-3-3}{2.(-3)+1}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{-6}{-6+1}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{-6}{-5}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{6}{5}}$