Question

Alguém sabe resolver esses dois sistemas?

2x + y = 5
x² - y² = 8

e esse

3x - y² = 4
3x + 2y = 3

Answer 1

{ 2x + y = 5 --> 2x=5-y --> x = (5-y)/2 (substitui na outra equação)
{ x² - y² = 8
 $( \frac{5-y}{2} )^2-y^2=8$

$\frac{25-10y+y^2}{4} -y^2=8$

$y^2-10y+25-4y^2=32$

$-3y^2-10y+25-32=0 (-1)$

$3y^2+10y+7=0 (usando Báskara)$

y' =  -7/3     e    y" = -1

Tirando o valor de x:
para y = -7/3
2x + y = 5  --> 2x+(-7/3) = 5--> 2x-7/3=5 -->6x-7=15 --> 6x =22-->x = 11/3

para y = -1
2x + (-1)=5 --> 2x-1=5 --> 2x = 6---> x = 3

S= (11/3, -7/3)  
S= (3 ,-1)
==============================================
{3x - y² = 4
{3x + 2y = 3 (-1)   ----(Método da Adição)

{ 3x - y² = 4
{-3x -2y = -3
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
 //// -y² - 2y = 1
       y² + 2y + 1 = 0  (usando Báskara)
      
y = -2/2 = -1

Achando o valor de x
3x + 2y = 3
3x + 2(-1) = 3
3x - 2 = 3 --> 3x = 5 ---> x = 5/3

S=(5/3 , -1)