Question

alguém sabe resolver esse problema de sistemas

Answer 1

Alguém sabe resolver esse problema de sistemas

a) metodo da SUBSTITUIÇÃO

{ x + y = 12
{ 3x + y = 24

x + y = 12 ( ISOLAR O (X))
x = 12 - y  (substitui o (x))

3x + y = 24
3(12 - y) + y = 24
36 - 3y + y = 24
- 3y + y = 24 - 36
- 2y = - 12
y = - 12/-2
y = + 12/2
y = 6         ( achar o valor de (x))

x = 12 - y
x = 12 - 6
x = 6

x = 6
y = 6

b)  metodo da   SUBSTITUIÇÃO
{ 5x + 6y = 19
{ 7x + 2y = 1

7x + 2y = 1     ( observa)  ( ISOLAR o (x))

7x =  1 - 2y

         1 - 2y
x = -----------  ( substituir o (x))
            7

5x + 6y = 19

5(1 - 2y)
---------- + 6y = 19   vai observando
    7

5 - 10y
--------- + 6y = 19   ( mmc = 7)
   7

1(5 - 10y ) + 7(6y) = 7(19)   fração com igualdade despreza
-------------------------------    o denominador
                 7

1(5 - 10y) + 7(6y) -= 7(19)
5 - 10y + 42y =  133
- 10y + 42y = 133 - 5
+ 32y = 128
y = 128/32
y = 4              ( achar o valor de (x))
     
       1 - 2y
x = -----------
          7
    
       1 - 2(4)
x = -----------
           7
  
        1 - 8
x = ---------
         7
  
       - 7
x = -----
         7

x = - 1

assim
x = - 1
 y = 4

c)
{x + 5y = 12
{ 3x - 4y = - 2

x + 5y = 12  ( isolar o (x))


x = 12 - 5y   substituir o (x))

3x - 4y = - 2
3(12 - 5y) - 4y = - 2
36 - 15y - 4y = - 2
- 15y - 4y = - 2 - 36
-19y = - 38
y = - 38/-19
y = + 38/19
y  = 2          ( achar o valor de (x))

x = 12 - 5y
x = 12 - 5(2)
x = 12 - 10
x = 2
assim
x = 2
y = 2


 d)  TEMOS QUE ARRUMAR a CASA
   x         y
{ ---- + ------ = 2      (MMC 4x5 = 20)
   4         5


5(x) + 4(y) = 20(2)    fração com (=) despreza o denominador
-------------------------------------
               20

5(x) + 4(y) = 20(2)
5x + 4y = 40






      2x + 1       y - 3
{ ------------ - ------- = 2     (mmc = 3x2 = 6)
         3              2

2(2x + 1) - 3(y - 3) = 6(2)   fração com (=) despreza o denominador
---------------------------------- 
               6

2(2x + 1) - 3( y - 3) = 6(2)
4x + 2 - 3y + 9 = 12
4x - 3y + 2 + 9 = 12
4x - 3y + 11 = 12
4x - 3y = 12 - 11
4x - 3y = 1

ERA

   x         y
{ ---- + ------ = 2      
   4         5

      2x + 1       y - 3
{ ------------ - ------- = 2
         3              2

FICOU
{5x + 4y = 40
{4x - 3y = 1

4x - 3y = 1    ( isolar o (x))
4x = 1 + 3y

      1 + 3y
x = ----------  ( substitui o (x))
        4

{5x + 4y = 40

5(1 + 3y)
------------ + 4y = 40
      4

5 + 15y 
---------- + 4y = 40  ( mmc = 4)
     4

1(5 + 15y) + 4(4y) = 4(40)  fração com (=) despreza o denominador
-----------------------------
                   4

1(5 + 15y) + 4(4y) = 4(40)
5 + 15y +16y = 160
15y + 16y = 160 - 5
31y = 155
y = 155/31
y = 5         ( achar o valor de (x))

       1 + 3y
x = ------------
         4
 
      1 + 3(5)
x = ------------
         4
   
        1 + 15
x = ----------
           4


       16
x = -----
         4

x = 4
assim 
x = 4
y = 5

PROBLEMA  ( resolver)


pai (p) é o dobro da idade do filho
P = 2F
 . Há 10 anos

P - 10 = 2F - 10
 a idade do pai era o triplo da idade do filho
P - 3F


P = 22F 
P - 10 = (F -10).3 

2F - 10 = 3F- 30 

2f - 3f = -30 + 10 

-1F = -20 

F = -20/-1
F = + 20/1
F = 20

Substituindo: 
P = 2F 
P= 2(20)
P = 40


Idades: 

filho = 20 anos. 
pai = 40 anos.