Question

Alguém sabe resolver essa inequação?

Answer 1

Resposta: x ≤ 0 ou x ≥ 3

Explicação passo-a-passo:

A dica desse exercício é juntar as duas frações do lado direito.

$\frac{2}{3x-1} \geq \frac{x+1 - (x-1)}{(x-1).(x+1)}$

$\frac{2}{3x-1} \geq \frac{2}{(x-1).(x+1)}$

$\frac{2}{3x-1} \geq \frac{2}{x^{2}-1}$

$\frac{1}{3x-1} \geq \frac{1}{x^{2}-1 }$

3x - 1 ≤ x² -1

3x - 1 - x² + 1 ≤ 0

-x² + 3x ≤ 0

multiplicando por -1

x² - 3x ≥ 0

x.(x - 3) ≥0

Sendo assim, x ≥ 3 ou x ≤ 0