Question

Alguém sabe resolver?

Encontre uma equação da reta tangente à reta no ponto dado.
y=1+2x-x³ , (1,2)

Answer 1

A reta tangente sera a derivada da funçao no ponto dado. Y = 1+2x-x^3.

 y' = 0 +2 -3x^2 ou seja. Y' = 2 -3x^2.

A inclinaçao da reta sera o ponto "x" na derivada da funçao.

 Y'(1) = 2 -3*(1)^2 => y'(1) = -1.

 Agora só montar a equaçao pela formula:

 Y-yo = a(x-xo).

Sabemos que xo e yo sao oa pontos, e o "a" e a inclinacao da reta. Entao fica:

y -2 = -1(x-1)

y = 2 -x+1

Y = -x +3

Answer 2

Cálculo coeficiente angular no ponto x = 1
y' = 0 + 2 - 3x²
y'(1) = 2 - 3.1²
y'(1) = 2 - 3
y'(1) = -1

Equação da reta que passa pelo ponto P(1,2)
y - yP= y'(1)[x - xP]
y - 2 = -1(x-1)
y - 2 = -x + 1
y = -x +1 + 2
y = -x + 3