Question

Alguém sabe resolver e explicar esse exercício (foto), de fatoração e produtos notáveis.

obrigada

Answer 1

Pelos produtos notáveis, temos:

Quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Quadrado da diferença:

(a - b)² = a² - 2ab + b²


c) 4x² - 60x + 225

Aplicando o raciocínio na função:

a² = 4x² ---> a = √4x² = 2x
b² = 225 ---> b = √225 = 15
-2ab = -60x ---> -2ab = -2 . 2x . 15

Então:

4x² - 60x + 225 = (2x - 15)²


e) 4a² + 12a + 9

√4a² = 2a
√9 = 3
12a = 2 . 2a . 3

4a² + 12a + 9 = (2a + 3)²


f) 9x² + 6x + 1

√9x² = 3x
√1 = 1
6x = 2 . 3x . 1

9x² + 6x + 1 = (3x + 1)