Question

alguém sabe resolver alguma dessas???

Answer 1

Resposta:

A 1

Explicação passo-a-passo:

Se as matrizes são inversas, então a multiplicação delas é igual a matriz identidade:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&6\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}a&-1\\-1&b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

Fazendo a multiplicação de matrizes temos:

$\left[\begin{array}{ccc}a-2&-1+2b\\2a-6&-2+6b\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$.

Da igualdade temos:

a-2=1 e -2+6b=1

portanto

a=1+2=3

6b=1+2

b=3/6

b=1/2

logo a*b é igual a 3*1/2=3/2

Answer 2

Resposta:

5)

x     m    -1    x     m

-1     2     1   -1     2

-2     3     x   -2     3

det=2x²-2m+3+mx-3x-4=0

2x²+x*(m-3)-2m-1 =0

delta >=0

(m-3)²-4*2*(-2m-1) >=0

m²-6m+9 +16m+8 >=0

m²+10m +17 >=0

m'=[-10+√(100-68)]/2 =-5+2√2

m''=[-10-√(100-68)]/2 =-5-2√2

Resposta:

     -5-2√2  ≥ m ≥ -5+2√2

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6)

x     y²    z³  x     y²      

y     x²    z³  y     x²

z     y²    x³  z     y²

det=x^6 +y²z^4 +z³y³-x³y³-y²z³x - z^4*x²

det=x³(x³-y³)+z^4(y²-x²) +z³y²(y-x)

det=x³(x³-y³)+z^4(y-x)(y+x) +z³y²(y-x)

***(x-y)³=x³-y³-3xy(x-y)

***x³-y³=(x-y)³+3xy(x-y)

***x³-y³=(x-y)*[(x-y)²+3xy]

***x³-y³=(x-y)*(x²+y²+xy)

det=x³(x-y)*(x²+y²+xy)+z^4(y-x)(y+x) +z³y²(y-x)

Letra C

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7)  

1              1     1         1          1

sen(x)     cos(x)    1    sen(x)     cos(x)

2sen(x)   2cos(x)    2   2sen(x)    2cos(x)

det=2cos(x)+2sen(x)+2sen(x)*cos(x)-sen(x)-2cos(x)-2sen(x)*cos(x) = 1-cos(x)

det=sen(x) = 1-cos(x)

sen(x)+cos(x)=1

[sen(x)+cos(x)]²=1

sen²(x)+cos²(x)+2*cos(x)*sen(x)=1

1+2*cos(x)*sen(x)=1

2*cos(x)*sen(x) =0

sen(2x)=0

Resposta:

em [0,2pi]

2x=0 ==>x=0

2x=pi ==>x=pi/2

2x=2pi ==>x=pi