Question

alguem sabe resolver a seguinte equação

 

$<var>0.99= 10 log (x*1.18*344.2/1.59)</var>$

Answer 1

Olá Starling...

Este não é um problema para se calcular "na mão".

Vamos precisar de calculadora científica.

 

Para começar vamos usar as propriedades dos logarítmos:

 

$Log_{c}(A.B)=Log_{c}A+Log_{c}B\\ \\ Log_{c}(\frac{A}{B})=Log_{c}A-Log_{c}B\\ \\ Log_{c}A^b=b.Log_{c}A\ (esta\ n\~ao\ usaremos\ hoje)$

 

aplicando as propriedades teremos :

 

0,99 = 10(LogX+Log1,18+Log344,2-Log1,59)     vamos passar o 10 dividindo.

 

0,99/10 = LogX+Log1,18+Log344,2-Log1,59

 

0,099 = LogX+Log1,18+Log344,2 - Log1,59

 

AGORA COM A CALCULADORA VAMOS CALCULAR CADA UM SEPARADAMENTE,

É COMUM UTILIZARMOS 4 CASAS DEPOIS DA VÍRGULA:

 

Log1,18=0,0718

 

Log344,2=2,5368

 

Log1,59=0,2014

 

SUBSTITUINDO OS VALORES ENCONTRADOS NA EQUAÇÃO:

 

 

0,099 = LogX+0,0718 + 2,5368 - 0,2014

 

0,099 = LogX+2,4072

 

0,099 - 2,4072 = LogX

 

 - 2,3082 = LogX   Como o log é na base 10 , temos:

 

 

$10^{-2,3082}=X$

 

$\Large{\boxed{X=0,0049}}$

 

veja se entendeu!