Question

ALGUÉM sabe qual é a soma dos oito primeiros termos da PA (28, 36, 44…)
??????????

Preciso de ajuda

Answer 1

Resposta:

448

Explicação passo a passo:

Para resolvermos essa questão, basta encontrarmos o oitavo termo dessa P.A e aplicarmos a relação proposta por Gauss. Nesse caso, temos as seguintes informações:

• A razão da P.A é a diferença de um termo pelo anterior, sendo assim: $44-36=8$. Concluímos portanto que nossa razão(R) é igual a 8
• O termo geral da P.A é $An=A_{1}+(n-1)*R$ , Onde An é o nosso termo de interesse e A1 é o termo desejado e "n" o número de termos.

Montando a nossa equação, fica da seguinte forma:

$A_{8}=A_{1}+(n-1)*R\\A_{8}=28+(8-1)*8\\A_{8}=28+7*8\\A_{8}=28+56\\A_{8}=84$

Temos que o oitavo termo dessa P.A é igual a 84. Sabendo disso, vamos utilizar a relação proposta por Gauss. Nesse caso:

$S=\frac{(A_{1}+A_{8})*n}{2} \\S=\frac{(28+84)*8}{2}\\S=112*4\\S=448$

Temos que a soma dos oito primeiros termos dessa PA é igual a 448