Question

Alguém sabe porque nessa questão a função preço para esta demanda é:
p= -(d/80)+15, dentro desse contexto:


Uma companhia ferroviária verificou que quando cobra 6
reais pela passagem, a média de passagens vendidas é de 720 e
quando o preço é de 11 reais, a média de passagens vendidas é
de 320. Ache a função de demanda, se ela for afim.
Como deve ser afim: d = f (p) = ap + b; logo, resolvemos o
sistema:
Temos que a = −80, b = 1200 , Logo:
d = f (p) = −80 p + 1200.
Note que x ≥ 0 se, e somente se 0 ≤ p ≤ 15.


Não entendi como criar essa formula/função do preço

Answer 1

Considere que x é o valor em reais e y é a média.

Então, temos dois pontos: (6,720) e (11,320).

A função afim é representada na forma y = ax + b.

Substituindo os dois pontos ditos acima na equação y = ax + b, podemos montar o seguinte sistema:

{6a + b = 720

{11a + b = 320

Multiplicando a primeira equação por -1 e somando:

{-6a - b = -720

{11a + b = 320

5a = -400

a = -80

Substituindo o valor de a = -80 em 6a + b = 720:

6.(-80) + b = 720

-480 + b = 720

b = 720 + 480

b = 1200

Portanto, a função da demanda é: y = -80x + 1200.