Question

alguem sabe,por favor?
4) O valor de x que satisfaz a equação log2(x – 1) + log2(x + 1) = 3 é:
a) –3( )
b) 0 ( )
c) 3 ( )
d) 6 ( )
e) 9 ( )

Answer 1

$\textit{Condi{\c c}{\~ a}o} \ de \ \text{exist{\^ e}ncia} \Longrightarrow x\ \textgreater \ 1 \\ \\ \ log _{2}^{x-1} + \ log _{2}^{x+1}= \ log _{2}^{(x-1)(x+1)}=\ log _{2}^{( x^{2} -1)}=3 \\ \\ \ log _{2}^{( x^{2} -1)}= \ log _{2}^{8} \Longleftrightarrow \ (x^2 - 1)=8 \Longleftrightarrow \\ \\ \Longleftrightarrow \ x^2 = 9 \Longleftrightarrow x = \pm \sqrt{9} \Longleftrightarrow x = 3 \\ \\ \framebox[1 cm][c]{x =3}$

Alternativa C

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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