Question

Alguém sabe? pfv
Calcule o 1º termo e a razão de uma PA em que a2+ a6 = 24 e a4 + a7 = 39

Answer 1

Resposta:

$a_{2} + a_{6} = 24$

$a_{2}$ = $a_{1}$ + (2-1).r

$a_{6}$ = $a_{1}$ + (6-1).r

$a_{1}$ + (2-1).r + $a_{1}$ + (6-1).r = 24

2$a_{1}$ + 6r = 24

$a_{4} + a_{7} = 39$

$a_{4}$ = $a_{1}$ + (4-1).r

$a_{7}$ = $a_{1}$ + (7-1).r

$a_{1}$ + (4-1).r +  $a_{1}$ + (7-1).r = 39

2 $a_{1}$ + 9r = 39

Subtraindo:

2 $a_{1}$ + 9r = 39

2 $a_{1}$ +6r = 24

---------------------

3r = 15

r = 5

Portanto:

2$a_{1}$ + 6r = 24

2.$a_{1}$ + 6.5 = 24

2$a_{1}$ = -6

$a_{1}$ = -3

A razão é 5

e o $a_{1}$ é -3