Question

Alguem sabe montar essa conta estou perdida nao sei como faço (x²+3)²-19(x²+3)84=0

Answer 1

Alguem sabe montar essa conta estou perdida nao sei como faço (x²+3)²-19(x²+3)84=0

(x² + 3)² - 19(x² + 3)84 = 0  fazer o desmembramento 

(x² +3)(x² + 3) - (19x² + 57)84 = 0
(x⁴ + 3x²+3x² + 9) - (1596x² + 4.788) = 0  atenção no sinal

x⁴ + 6x² + 9  - 1596x² - 4.788 = 0  junta termos iguais

x⁴ + 6x² - 1596x² + 9  - 4.788 = 0

x⁴ - 1.590x² -  4.779 = 0   FAZER artiificio
                                      x⁴ = y²
                                      x² = y 

x⁴ - 1590x² - 4.779 = 0
y² - 1590y  - 4.779 = 0
a = 1
b =  -1.590
c = - 4.779
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1.590)² - 4(1)(- 4.779)
Δ = 2.528.100 + 19.116
Δ = 2.547.216 ---------------------> √Δ = 1596 porque √2547216 = 1596
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
   
        - b + √Δ
x = ----------------     ( lembrando que √Δ = 1596)
           2a

       - (-1590) + 1596
x' = ------------------------
               2(1)
  
          + 1590 + 1596         3.186
x' = ------------------------- = ------------- = 1.593
                   2                    2

        - (-1590) - 1596
x" = ------------------------
              2(1)

          + 1590 - 1596          - 6
x" = ------------------------- = ------------ = - 3
                   2                     2


então

x' = 1 .593
x" = - 3 


VOLTANDO NO ARTIFICIO  (equação BIQUADRADA 4 raízes)

x² = y

para                              fatora 1593| 3
y = 1.593                                  531| 3
x² = 1593                                  177| 3
x = + √1593                                59| 59
                                                    1/    = 3.3.3.59
                                                           = 3³.3.59
                                                           = 3².177

x = + √3².177
x = + √3².√177 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

x= + 3√177
e
para
y = - 3
x² = y
x² = - 3
x = + √√-3  ( NÃO existe raiz)
√- 3( raiz de ÍNDICE par  de número NEGATIVO) 
X = Ф

x' = - 3√177
x" =  + 3√177
x'" = Ф
x"" = Ф