Question

Alguém sabe me responder??

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-5x² + bx + c = 0

vamos substituir as raízes dadas (-4 e -1) nos x da equação

    para x = -4

         -5 · (-4)² + b · (-4) + c = 0

         -5 · 16 - 4b + c = 0

         -80 - 4b + c = 0

         -4b + c = 0 + 80

         -4b + c = 80

    para x = -1

         -5 · (-1)² + b · (-1) + c = 0

         -5 · 1 - b + c = 0

         -5 - b + c = 0

         -b + c = 0 + 5

         -b + c = 5

formamos um sistema

    $\left\{{{-4b+c=80}\atop {-b+c=5}}\right.$

vamos calcular as incógnitas b e c pelo método da adição

    ∴ cálculo de b

       para calcular o b, multiplique qualquer equação por -1 e faça a

       soma

       -4b + c = 80

         -b + c = 5                  ×(-1)

       -4b + c = 80

          b - c = -5  

       -3b      = 75  →  b = 75 ÷ (-3)  →  b = -25

    ∴ cálculo de c

        para calcularmos o c, substitua o valor de b encontrado em

        qualquer equação do sistema

       -b + c = 5  →  -(-25) + c = 5  →  25 + c = 5  →  c = 5 - 25  →  c = -20

portanto, b = -25 e c = -20

agora vamos calcular a expressão  $\frac{(b+c)}{b.c}$  , substituindo seus valores

    $\frac{(-25+(-20))}{-25.(-20)}=\frac{-45}{500}=-\frac{45}{500}$

    simplificando pelo fator comum 5, fica

    $-\frac{45:5}{500:5}=-\frac{9}{100}$

alternativa b