Question

alguem sabe me informar??????? pfvr

Answer 1

Resposta:

$AC = 5\sqrt{6}$

Explicação passo a passo:

Use o teorema dos Senos:

$\frac{a}{sen(A)} = \frac{b}{sen(B)} = \frac{c}{sen(C)}$

a, b e c são os lados do triângulo, e A, B, C são os ângulos opostos a esses lados. Assim, substituindo os dados do problema:

$\frac{10}{sen (45)} = \frac{AC}{sen (60)} \\\\\\\frac{10}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \\\\\frac{\sqrt{3}}{2} . 10 = AC . \frac{\sqrt{2}}{2}\\\\\sqrt{3} . 10 = AC . \sqrt{2}\\\\\ 10. \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = AC$

Racionalizando (multiplicando por raiz de 2 em cima e em baixo), para tirar a raiz quadrada do denominador.

$\frac{10.\sqrt{3} .\sqrt{2} }{\sqrt{2} .\sqrt{2}} = AC\\\\\frac{10.\sqrt{6}}{2} = AC\\AC = 5\sqrt{6}$