Question

alguem sabe me explicar esse meu cauculo que serve para todo triangulo pitagorico derivado de 3,4,5:
A soma dos catetos vezes 7 mais a diferença dos catetos tudo dividido por 10 e igual a hipotenuza
ex: (3+4).7+4-3
7.7+1
49+1
50 dividido por 10 igual ao valor da hipotenusa
que é 5
obs:derivado de 3,4,5

será possivel uma nova formula para triangulos pitagoricos?
ou estou viajando?

Answer 1

Vamos ver.

Os lados do triângulo "derivado" do 3, 4, 5 são esses valores vezes algum número. Por exemplo, multiplicando 3, 4, 5 por 2, temos 6, 8, 10.

Vamos chamar esses lados de $3n, 4n, 5n$, onde n é número que multiplicamos.

A hipotenusa é 5n e os catetos 3n e 4n.

Usando a sua fórmula para ver se realmente dá igual a 5n, que é a hipotenusa:

$\dfrac{7 \cdot (3n + 4n) + (4n - 3n)}{10} \stackrel{?}{=} 5n\\\\\dfrac{7 \cdot (7n) + (n)}{10} \stackrel{?}{=} 5n\\\\\dfrac{49n + n}{10} \stackrel{?}{=} 5n\\\\\dfrac{50n}{10} \stackrel{?}{=} 5n\\\\\boxed{5n = 5n}$

Sim. A sua fórmula sempre funciona e está certa.

Answer 2

ALGUMAS INFORMAÇÕES ÚTEIS AÍ:

Os lados do triângulo "derivado" do 3, 4, 5 são esses valores vezes algum número. Por exemplo, multiplicando 3, 4, 5 por 2, temos 6, 8, 10.

n é número que multiplicamos.

A hipotenusa é 5n e os catetos 3n e 4n.