Question

alguém sabe me explicar como resolve essa questão? já que não tem ângulos notaveis

Answer 1

Resposta:

7 km

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Dessa maneira, o ângulo oposto ao de 15° é de 30° (135+15 -180 = 30°).

A partir disso podemos utilizar a lei dos senos para descobrir a distância entre Geometrópolis e Algebrópolis.

Lei dos Senos.

$\frac{A}{Sen Â} = \frac{B}{Sen B}$

A = Lado A

Sen A = seno do ângulo oposto ao lado A

B = Lado B

Sen B = seno do ângulo oposto ao lado B

Resolvendo

$\frac{5km}{sen 30°}$ = $\frac{B}{sen 135°}$

OBS: como na tabela não temos o seno de 135 devemos fazer a redução ao primeiro quadrante. 180-135 = 45°

Ou seja, o seno de 135° equivale ao seno de 45°

TERMINANDO A RESOLUÇÃO

$\frac{5}{1/2}$ = $\frac{B}{\sqrt{2}/2}$

$\frac{5\sqrt{2} }{2}$ = $B * \frac{1}{2}$    (passa para o outro lado dividindo e inverte a fração)

B = $\frac{5\sqrt{2} }{2}$ * 2

B = 7.07106781187

Usando $\sqrt{2} = 1,4$

B = 5 * 1,4

B = 7 km