Question

alguém sabe me dizer qual vai ser a marcação no D1 e D2? e como efetuar a conta?

Answer 1

Os dinamômetros D₁ e D₂ irão medir a força de tração nos fios.

Chamando de F₂ o fio ao qual o dinamômetro 2 está associado, nota-se que o mesmo fio traciona os pesos A e B.

Aplicando a 2ª Lei de Newton ao bloco B:

T₂ — Pb = mb.a

T₂ — 60 = 6a (I)

No bloco A:

Pa — T₂ = ma.a

90 — T₂ = 9a (II)

Fazendo (I) + (II):

30 = 15a

a = 2 m/s²

Substituindo em (I):

T₂ = 60 + 6a = 60 + 12 = 72 N

Assim, a marcação em D₂ indica 72 N.

Agora, como a polia não desliza sobre o fio 1 (aquele ao qual está associado o dinamômetro D₁), temos que a resultante das forças que atuam sobre a polia é nula.

Assim:

T₁ = 2T₂, pois duas trações do mesmo fio puxam a polia para baixo.

Assim, a marcação no dinamômetro D₁ é igual a 2.(72N) = 144 N.

Answer 2

Olá, tudo certo?

Resolução:

"a)"

⇒ No dinamômetro D₁ vai indicar a força peso;

                                   $\boxed{P=m.g}$

Onde:

P=Força peso ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]    

Dados:

mA=9 kg

mB=6 kg

g=10 m/s²

D₁=P=?

                                           

                                  $D_1=m.g\\\\D_1=\sum m.g\\\\D_1=(mA+mB).g\\\\D_1=(9+6)_X10\\\\D_1=15_X10\\\\\boxed{D_1=150N}$

_______________________________________________

"b)"

⇒ Repare que, mA>mB,  o sistema moverá no sentido anti-horário, sendo assim mB sobe.

⇒ Nesse caso o dinamômetro D₂ vai indicar a intensidade da força de tração, ou seja:

•                             $\boxed{T=m.\alpha+P_B }$  

Em que:

T=Tração ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração do conjunto ⇒ [m/s²]

Dados:

mA=9 kg

mB=6 kg

g=10 m/s²

D₂=T=?

O valor da força em D₂:

                                   $D_2=m_B.\alpha+P_B\\\\D_2=m_B.\dfrac{(m_A-m_B).g}{m_A+m_B}+m_B.g\\\\D_2=6_X\dfrac{(9-3)_X10}{9+6}+6_X10\\\\D_2=6_X\dfrac{3_X10}{15}+60\\\\D_2=6_X\dfrac{30}{15}+60\\\\D_2=6_X2+60\\\\D_2=12+60\\\\\boxed{D_2=72N}$

Bons estudos!