Question

Alguém sabe me dizer como se acha o zero da função modular? Dê exemplos.

Answer 1

a) f(x)=-|3x|f(x)=−∣3x∣ 

f(x)=0f(x)=0 

-|3x|=0−∣3x∣=0 

x=0x=0 

b) f(x)=-|x|f(x)=−∣x∣ 

f(x)=0f(x)=0 

-|x|=0−∣x∣=0 

x=0x=0 

c) f(x)=|x|+1f(x)=∣x∣+1 

f(x)=0f(x)=0 

|x|+1=0∣x∣+1=0 

|x|=-1∣x∣=−1 

Veja que, 

Se x\ge0x≥0 , temos |x|=x∣x∣=x .

Se x<0x<0 , temos |x|=-x∣x∣=−x .

Com isso, não existe x\in\mathbb{R}x∈R , tal que, |x|=-1∣x∣=−1 .


d) f(x)=|x-1|-1f(x)=∣x−1∣−1 

f(x)=0f(x)=0 

|x-1|-1=0∣x−1∣−1=0 

|x-1|=1∣x−1∣=1 

Temos duas possibilidades:

\rhd⊳ Se x-1\ge0x−1≥0 , temos

x-1=1x−1=1 e obtemos x=2x=2 .

\rhd⊳ Se x-1<0x−1<0 , temos

x-1=-1x−1=−1 e obtemos x=0x=0 .

Os zeros são 00 e 22 .