Question

Alguém sabe me dizer como faz?

Answer 1

Bom dia!

Em um exercício de quadrado mágico, primeiramente você tem que localizar qual a razão do quadrado. A razão é o um número que você irá obter quando somar qualquer parte do quadrado, não importa a ordem que você pegar. Você pode pegar os números na diagonal, os números da esquerda, da direita, enfim, a ordem não importa. O resultado terá de ser o mesmo para qualquer soma que você fizer. Já nesse quadrado que você mandou, existem duas incógnitas, e você tem de achar o valor das duas incógnitas para poder efetuar os resultados. Nesse caso, trabalhando com duas incógnitas, você pode usar um sistema para resolver. Vamos lá:

Quando você pegar a sequencia da diagonal: 2, 5 e 8 e somar essa diagonal você terá o resultado igual a 15. Por isso, 15 será sua razão. Ou seja, não importa quais numeros do quadrado você tem de somar, o resultado sempre terá que ser 15, porque 15 é a razão desse quadrado mágico.

Pois bem, agora que você achou sua razão, você pode achar suas incógnitas.

Eu usei a primeira sequencia vertical da esquerda:

2 , x+5 e 2y

Agora vamos montar uma equação, e isolar as incógnitas, lembrando sempre que sua razão será 15. Portanto:

2 + x + 5 + 2y = 15

x = -2 -5 - 2y +15

x = -2y -7 +15

x = -2y + 8

Pronto, você achou um valor de X.

Agora vamos fazer o mesmo com a ultima sequencia vertical da direita, porém, onde tiver X, vamos substituir por o valor que achamos acima.

2x , y e 8

2.(-2y+8) +y +8 = 15

-4y +16 +y +8 = 15

-3y = 15 - 24

-3y = -9 . (-1)

3y = 9

y = 3

Pronto, agora achamos o valor de Y. Y=3;

E nós também sabemos que o valor de X é 2y + 8

Agora é só colocar o valor de Y que achamos nessa equação, e achamos o valor final de X.

X = -2y +8

X = -2.3 + 8

X = -6 +8

X = 2

Pronto, achamos o valor de X e de Y

X = 2

Y = 3

Agora, qualquer somatória que você pegar, substituindo o valor de X por 2 e o valor de Y por 3 você chegará na razão do quadrado mágico que é 15.

Vamos conferir, vou pegar a primeira fila horizontal que é

2 , 3y e 2x

agora vamos substituir nessa equação os valores que nós achamos.

2 + 3.3 + 2.2

2 + 9 + 4 = 15

Conseguimos resolver, o resultado deu 15, o mesmo resultado da razão.

Espero que eu tenha te ajudado, e desculpe pelo tamanho da resolução. Eu queria deixar bem claro, para você ver como é simples resolver esse tipo de exercício.

Abraços!