Question

Alguém sabe me dizer como eu faço esse cálculo e uma derivada y=tg (cos (x))

Answer 1

$-Sen(x)*(sec^2(cos(x))$

Edit:
Para nao confundir com outras respostas lembre-se que pela identidade trigonométrica :
$\frac{1}{cos^2} = sec^2$

a resposta pode ser:
$\frac{-sen(x)}{cos^2(cos(x))}$

Answer 2

Regrada cadeia...

y= tg (cos (x))     ... Fazendo cos(x) =a

y'= [a] '  *  [tg (a)]'  

****tang(a)=sen(a)/cos(a)  
****derivada de tang(a) =[(sen(a))'*cos(a)-sen(a)*(cos(x))']/cos²a
****derivada de tang(a) =[cos(a)*cos(a)-sen(a)*(-sen(a)]/cos²a
****derivada de tang(a) =[cos²(a)+sen²(a)]/cos²a
****derivada de tang(a) =1/cos²a =sec²(a)

***derivada de cos(a)  =-sen(a)


y'= [cos(x)]'  * 1/cos²(cos(x))

y'=- sen(x) /cos²(cos(x))