Question

Alguém sabe me dizer a resposta com explicação por favor?

marquei pois não foi valor aproximado.​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo é transformar em fração (acredite em mim, fica muito fácil)

$(\frac{1}{6} )^{-3} = 6^{3} = 216$

$0,6666 = \frac{2}{3}$

$(\frac{2}{3}) ^{0} = 1$

$1,3333 = \frac{4}{3}$

Segundo passo é aplicar após transformados:

$(\frac{1}{6} )^{-3} \times \frac{2}{3} = 216\:\times \frac{2}{3} = 144$

$(\frac{2}{3}) ^{0} - \left(\:1-\frac{1}{\frac{4}{3}}\right) = \frac{1}{4}$

Terceiro passo, tendo os resultados, apliquemos em suas partes:

$\left(\sqrt{144}\:+\:\sqrt{\frac{1}{4}}\right)$

Sendo que:

$\sqrt{144} = 12\\\\\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

Temos então:

$\left(\frac{25}{2}\right)^{-\frac{1}{2}} = \frac{2^{\frac{1}{2}}}{5}$

Como a regra de transformar potência em raiz é:

$a^{\frac{1}{2} } = \sqrt{a}$

Temos:

$\frac{\sqrt{2}}{5}$