Question

alguem sabe fazer ?
obs: não é trabalho de casa eu estou estudando e infelizmente não tem o gabarito disto

Answer 1

Olá. Segue minha resposta. Comenta depois :)


$( \sqrt{( \frac{1}{6})^{-3}.0,666... } + \sqrt{( \frac{2}{3})^0- \frac{1}{1,333...} } )^{ \frac{1}{2} } \\ \\ \\ \sqrt{ \sqrt{( \frac{6}{1})^{3}. \frac{6}{9} } + \sqrt{1- \frac{1}{1+ \frac{3}{9} } }} \\ \\ \\ \sqrt{ \sqrt{216. \frac{2}{3} } + \sqrt{1- \frac{1}{\frac{12}{9} } }} \\ \\ \\ \sqrt{ \sqrt{ \frac{432}{3} } + \sqrt{1- \frac{1}{\frac{4}{3} } }} \\ \\ \\ \sqrt{ \sqrt{144} + \sqrt{1-\frac{3}{4} } }} \\ \\ \\ \sqrt{ 12+ \sqrt{\frac{1}{4} } }}$

$\sqrt{ 12+\frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{4} } } \\ \\ \\ \sqrt{ 12+\frac{ 1 }{ 2 } } \\ \\ \sqrt{\frac{ 24+1 }{ 2 } } \\ \\ \sqrt{\frac{ 25 }{ 2 } } \\ \\ \frac{ \sqrt{25} }{ \sqrt{2} } \\ \\ \frac{5}{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } = \boxed{\frac{5 \sqrt{2} }{2} }$