Question

alguém sabe fazer essas expressões ?

Answer 1

Para facilitar, tenha em mãos um círculo trigonométrico. 

1-Sendo senπ 0; sen3π/2 = -1; cosπ = -1; senπ/2 = 1, temos que:

a) 
$sen\pi+3 \cdot \frac{3\pi}{2}-4\cdot cos\pi+\frac{1}{6} \cdot sen\frac{\pi}{2} \\\\ 0+3 \cdot (-1)-4\cdot (-1)+\frac{1}{6} \cdot 1 \\\\ -3+4+\frac{1}{6} = 1+\frac{1}{6} = \frac{6+1}{6} = \boxed{\frac{7}{6}}$


b) Para saber qual o ângulo equivalente a 720º, dividimos por 360º e observamos o resto.

720/360 = 2 voltas, sem resto. Portanto, corresponde a zero graus.

Quanto à cotangente, equivale ao inverso da tangente ângulo:

cot30º = 1/tg30

Sendo cos360º = 1; tan30º = √3/3; tang0 = 0; cot30º = √3

$cos360\º+tg30\º+tg720\º+cotg30\º \\\\ 1+\frac{\sqrt{3}}{3}+0+\sqrt{3} = \frac{3+\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3} = \boxed{\frac{3+4\sqrt{3}}{3}}$



c) Sendo cosπ/2 = 0; sen2π = 1; cossec30º = 1/sen30º

$2 \cdot cos\frac{\pi}{2}-0,42 \cdot sen2\pi-\frac{1}{8} \cdot cossec30\º \\\\ 2 \cdot 0-0,42 \cdot 1-\frac{1}{8} \cdot 2 \\\\ 0-0,42-\frac{1}{4} = \frac{-1,68-1}{4} = \boxed{-\frac{2,68}{4}}$