Question

alguém sabe fazer essa questão 118?

Answer 1

Primeira equação: I
Segunda equação: II

Multiplicando II por -1 e somando com I:

mx - ny - nx- my = 0
m(x - y) = n(x + y)
x - y = n(x + y)/m

I + II:

m(x + y) + n(x - y) = 2(m^2 + n^2)

m(x + y) + n.n(x+ y)/m = 2(m^2 + n^2)

x + y(m + n^2/m) = 2(m^2 + n^2)

x+y/m(m^2 + n^2) = 2(m^2 + n^2)

x+ y/m = 2
x + y = 2m

Logo:

x - y = n(x + y)/m
x - y = n.2m/m
x - y = 2n

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) = 4mn

Logo:

x^2 - y^2/4 = 4mn/4 = mn