Question

Alguém sabe fazer a questão número 5?

Answer 1

$a = \sqrt{2} + \sqrt{3} \\ \\ b = 4 - \sqrt{24} \\ \\ \\ => a^2 + b^2$

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$( \sqrt{2} + \sqrt{3})^2 + (4 - \sqrt{24}) ^2 \\ \\ ( \sqrt{2} + \sqrt{3})* ( \sqrt{2} + \sqrt{3}) + (4 - \sqrt{24})* (4 - \sqrt{24})$

$(\sqrt{2}^2+\sqrt{2}*\sqrt{3}+\sqrt{3}*\sqrt{2}+\sqrt{3}^2)+(16-4\sqrt{2^3*3} - 4\sqrt{2^3*3} + \sqrt{24}^2$

$(2 + \sqrt{6} + \sqrt{6} + 3) + (16 - 4 * 2\sqrt{2 * 3} - 4 *2\sqrt{2* 3} + 24) \\ \\ (2 + 2\sqrt{6}+ 3) + (16 - 8\sqrt{6} -8\sqrt{6} + 24) \\ \\ (5 + 2\sqrt{6}) + (40 - 16\sqrt{6} ) \\ \\ \\=> 45 - 14 \sqrt{6}$


Resposta letra c) $45 - 14 \sqrt{6}$