Question

Alguém sabe? Eu não sei

Answer 1

Resposta: x = 6

Explicação passo a passo:

Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor de x. Por se tratar de medidas de distância, somente nos interessa os valores positivos para x:

hipotenusa: x + 9

cateto a: 2x

cateto b: x + 3

(x + 9)² = (2x)² + (x + 3)²

x² + 18x + 81 = 4x² + x² + 6x + 9

x² + 18x + 81 = 5x² + 6x + 9

x² - 5x² + 18x - 6x + 81 - 9 = 0

-4x² + 12x + 72 = 0

Vamos simplificar a equação quadrática acima, para facilitar um pouco:

$\frac{-4{x}^2+12x+72}{4} =0$

-x² + 3x + 18 = 0

a = -1; b = 3; c = 18

Δ = 3² - 4 · (-1) · 18

Δ = 9 + 72

Δ = 81

$\sqrt{\Delta}$ = $\sqrt{81}$ = ±9

x' = $\frac{-3+9}{-1 \cdot 2} =$ $\frac{6}{-2}$ = -3 (resultado negativo não nos interessa)

x'' = $\frac{-3 -9}{-1 \cdot 2}$ = $\frac{-12}{-2}$ = 6 (resultado positivo é o que nos interessa)

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!