Alguém sabe essa questão de cálculo 1? Por favor não respondam errado só pra ganhar ponto!
Soluções para a tarefa
Resposta:
y + 2x - 18 = 0
Explicação passo-a-passo:
Temos que aplicar a derivada do produto.
g'(x) = f(x) + xf'(x)
g'(3) = f(3) + 3f'(3)
g'(3) = 4 + 3(-2)
g'(3) = 4 - 6
g'(3) = -2
m = coeficiente angular = -2
==//==
g(3) = 3f(3)
g(3) = 3.(4)
g(3) = 12
o ponto de tangência é (3,12).
==//==
y - yo = m(x- xo)
y - 12 = -2(x - 3)
y - 12 = -2x + 6
y + 2x - 18 = 0
Obs.
A taxa de variação de uma função linear em relação a sua variável independente é igual á inclinação ou coeficiente angular da reta que representa a função graficamente. Além disso, tal inclinação ou taxa de variação é constante.
Se a função em estudo não for linear, que é o caso de sua questão, sua taxa de variação em relação à variável independente continua sendo a inclinação do gráfico – só que, neste caso, medida pelo coeficiente angular da reta tangente ao gráfico no ponto considerado. Como o gráfico não é uma reta, sua inclinação ou taxa de variação deixa de ser constante, passando a variar de ponto a ponto. No caso da sua questão esse ponto específico é aquele onde x = 3. Então, exatamente no ponto (3,12) o coeficiente angular é -2. Em outros pontos o coeficiente angular será diferente de -2. Entendido?