Question

alguém sabe essa questão?

Answer 1

a diagonal do retangulo vai formar um triangulo retangulo de catetos L e L/2 e hipotenusa x, sendo que a hipotenusa sera a propria diagonal
para calcular o valor da hipotenusa, usa-se o teorema de pitagoras, que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado, em matematica temos que:
$L^{2}+(\frac{L}{2})^{2}= x^{2} \\L^{2}+\frac{L^{2}}{4}= x^{2} \\ x^{2} =\frac{5L^{2}}{4}\\x=\frac{\sqrt5}{2}L$
portanto, a diagonal é um numero irracional alternativa B)