Question

Alguém sabe essa questão 3?

Answer 1

Podemos começar verificando para quais x o denominar ficará igual a zero.

$\displaystyle f(x)=x^2+5x+6\\x^2+5x+6=0\\\\x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\frac{-5\pm \sqrt{5^2-4.1.6}}{2.1}\\\\x=\frac{-5\pm \sqrt{1}}{2}\\\\x=\frac{-5\pm 1}{2}\\\\\\x_1=\frac{-5+1}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\\\x_2=\frac{-5-1}{2}=\frac{-6}{2}=-3$

Com isso, o domínio de f não pode conter os número -2 e -3, pois estes pontos zerariam o denominador. Logo o domínio de f é

$D(f)=\mathbb{R} - \{-3,-2\}$

Então, como os pontos problemáticos de f já foram excluídos do domínio, a função f é contínua em todos os pontos de seu domínio.