Question

Alguém sabe essa ? Dada a função V

Answer 1

Dada a função $f(x,y) = \sqrt{x^2+y^2}$, precisamos calcular a derivada parcial em relação a x. Nesse caso, tratamos y como constante:

$f_x (x,y) = \dfrac{\partial f(x,y)}{\partial x} = \dfrac{\partial \sqrt{x^2+y^2}}{\partial x} = \dfrac{\partial (x^2+y^2)^{\frac{1}{2}}}{\partial x}$

$f_x (x,y) = \dfrac{1}{2} \cdot (x^2 + y^2)^{-\frac{1}{2}}\cdot 2 \cdot x$

$f_x(x,y) = \dfrac{x}{\sqrt{x^2 + y^2}}$

Agora, substituindos os valores de x e y por 3 e 4, respectivamente:

$f_x(3,4) = \dfrac{3}{\sqrt{3^2 + 4^2}}$

$f_x(3,4) = \dfrac{3}{\sqrt{9 + 16}}$

$f_x(3,4) = \dfrac{3}{\sqrt{25}}$

$\boxed{f_x(3,4) = \dfrac{3}{5}}$

Alternativa C