Question

alguém sabe essa.......

Answer 1

Temos a seguinte função:

$E(T) = 2[{(200-Sec( \frac{ \pi }{T} ))* Cossec( \frac{ \pi }{ \frac{3T}{2} } )]-40Sen( \pi T)+200Cos( \frac{2 \pi T}{3} )$

Como foi dito que Janeiro é $T =1$

Teremos que dezembro será: $T=12$


$Para/ =\ \textgreater \ T=12$

$\\ E(12) = 2[{(200-Sec( \frac{ \pi }{12} ))* Cossec( \frac{ \pi }{ \frac{36}{2} } )]-40Sen( 12 \pi )+200Cos( \frac{24\pi }{3} )$


$\\ E(12) = 2[{(200-Sec( \frac{ \pi }{12} ))* Cossec( \frac{ \pi }{ 18 } )]-40Sen( 12 \pi )+200Cos( \frac{24\pi }{3} )$

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Lembrando das relações trigonométrica teremos:



$\\ Sec(x) = \frac{1}{Cos(x)} \\ \\ Cossec(x) = \frac{1}{Sen(x)}$

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então teremos que:

Relembrando do arco trigonométro temos que:

Sen(kπ) → Com  K  inteiro

Sen(Kπ) = 0

logo, Sen(12π) = 0
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Vamos ver quantos vale o cosseno de 24π/3

Temos que:



180graus ----------------------- π


 x --------------------------24π/3

xπ =  180*24π/3

x = 60*24

x = 1440 graus

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sabemos que cada volta completa a 360, 1440/360 → 4 voltas

ou seja, 1440 graus é numéricamente igual ao angulo de 360 graus.

E sabemos que:

Cos(360) = 1

então cos(24π/3) = 1


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$\\ E(12) = 2[(200- \frac{1}{Cos( \frac{ \pi }{12}) } )* \frac{1}{Sen( \frac{ \pi }{18} )} ]-40*0+200*1 \\ \\ E(12) = 2[(200- \frac{1}{Cos( \frac{ \pi }{12}) } )* \frac{1}{Sen( \frac{ \pi }{18} )} ]+200$

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Nos foi passado que:
 
Sen(π/18) ≈ 0,1736

Cos(π/12) ≈ 0,9659

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Retornando a conta:




$\\ E(12) = 2[(200- \frac{1}{0,9659} )* \frac{1}{0,1736} ]+200 \\ \\ E(12) = 2[(198.9646961)* \frac{1}{0,1736} ]+200 \\ \\ E(12) = 2(1,146.110001) +200 \\ \\ E(12) =2492.22$