Question

alguém sabe?

é só clicar na imagem, quem souber me responde!!!​

Answer 1

Resposta:

letra c) 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{\sqrt[3]{2^5} } }*\sqrt[3]{2}$  

Por propriedades de potencia:

$\sqrt{2}$ = $2^{1/2$

$\sqrt[3]{2} = 2^{2/3$

$\sqrt[3]{2^5} = 5^{5/3}$

$\sqrt{\sqrt[3]{2^5} } = (2^{5/3})^{1/2} = 2^{5/6$

Bom agora é só jogar dentro e fazer umas continhas com propriedades de potencia.

propriedade de potencialização: Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.

Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

Simbora:

$\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{\sqrt[3]{2^5} } }*\sqrt[3]{2}$  = $(2^{1/2} * 2^{3/2})/ 2^{5/6$

- $2^{1/2} * 2^{3/2} = 2^{5/6}$

Substituindo:

$2^{5/6}/ 2^{5/6} = 2^0 = 1$