Question

alguém sabe ????e pode me ajudar

Answer 1

Bom dia.

f(x) = ax² +bx +c

V(2,3)

A(0, -1)

Vamos substituir o ponto A(0, -1) na equação. A forma geral do ponto é abcissa x e ordenada y: P(x, y ). Sendo assim, temos que x = 0 e y = -1.

Também sabemos que f(x) = y.

f(x) = ax² +bx +c

y = ax² +bx +c

-1 = a(0)² +b(0) + c

-1 = 0 + 0 + c

c = -1

Então temos f(x) = ax² +bx -1

As coordenadas do vértice de uma parábola (função do segundo grau) são dadas por x = -b/(2a) e y = -Δ/(4a), ou seja, V(-b/2a , -Δ/4a).

Portanto, se V(2,3) , então

-b/(2a) = 2

-b = 2 *(2a)

-b = 4a

b = -4a

e

-Δ/4a = 3

-(b² -4ac) / (4a) = 3

- ((-4a)² -4ac) / (4a) = 3

-(16a² -4ac) / (4a) = 3

-((4a(4a -c)) / (4a) = 3

-(4a -c) =3

-4a +c = 3

-4a -1 = 3

-4a = 4

a = -1

Então b = -4a = -4(-1) = 4

Podemos também prosseguir e colocar os dados na equação da parábola, e ter a equação completa, e daí obter o gráfico, o que é de grande ajuda pois confirma nossos cálculos. ;)

f(x) = ax² +bx -1

f(x) = -x² +4x -1