Question

Alguém sabe determinar a equação ?

Answer 1

Sabe-se que a distância de um ponto $Q(x_p,y_p)$ a uma reta de equação $ax+by+c=0$ é igual a:

$d=\frac{|ax_p+by_p+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Considerando que o ponto em questão é $P(x,y)$, aplicando as equações da distância entre dois pontos e da distância do ponto à reta, temos que:

$\sqrt{(x+1)^2+(y-3)^2}=\frac{|0\cdot x+1\cdot y+3|}{\sqrt{0^2+1^2}}$

$\sqrt{(x+1)^2+(y-3)^2}=|y+3|$

$(x+1)^2+(y-3)^2=(y+3)^2$

$(x+1)^2+y^2-6y+9=y^2+6y+9$

$12y=(x+1)^2$

$y=\frac{(x+1)^2}{12}$