Question

Alguém sabe como responder?

Answer 1

Boa tarde!

Como DE é paralelo a BC, podemos utilizar o Teorema de Tales para resolver a questão. Ele diz que retas paralelas cortadas por um feixe de retas transversais gera uma equivalência nas medidas, assim:

$\frac{x - 1}{3} = \frac{x + 4}{ \times }$
$x.(x - 1) = 3.(x + 4)$
${x}^{2} - x = 3.x + 12$
${x}^{2} - 4.x - 12 = 0$
$x = 4+ \sqrt{64} \div 2$
$x = 6$
O outro valor será negativo!

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

   x - 1               3

----------- = ----------------

   x - 4                x

x² - 1x = 3x + 12

x² - 1x - 3x - 12 = 0

x² - 4x - 12 = 0 equação do 2° grau       a= 1       b= -4      c= -12

Δ = b²-4ac         ∴Δ = (-4)²-4.1.(-12)       ∴Δ = 16+48      ∴Δ = 64

x = -b +- √Δ / 2a

x = - (-4) +- √64 / 2.1

x = 4 +- 8 / 2

x' = 4 + 8 / 2

x' = 12/2

x' = 6

x'' = 4 - 8 / 2

x'' = -4/2

x'' = -2 ---> Valor negativo

x = 6

AB = 8       -----------          RESPOSTA

AC = 16     -----------          RESPOSTA