Question

alguem sabe como resolver essa conta??

Answer 1

Resposta: x = 0, mas não é uma solução verdadeira, pois 2,41 ≠ 1,73.

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2} = \sqrt{x + 3}$

Note que, para resolver tal equação irracional, devemos achar uma maneira de eliminar o radical que possui índice 2, ou seja, devemos elevar ambos os lados da equação ao quadrado e, em seguida, resolver a equação, confira:

$(\sqrt{x + 1)^{2}$ + $(\sqrt{x + 2)^2}$ = $(\sqrt{x + 3)^2}$

$x + 1$ + $x + 2$ = $x + 3$

$2x + 3 = x + 3$

$2x -x=3-3$

$x = 0$

Agora para resolvermos, basta substituir x por 0:

$\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 2} = \sqrt{x + 3}$

$\sqrt{0+1}$ + $\sqrt{0+2}$ = $\sqrt{0+3}$

$\sqrt{1} +\sqrt{2} = \sqrt{3}$

$1+1,41=1,73$

$2,41\neq 1,73$

Portanto o valor x = 0 não é uma solução verdadeira.

Espero ter ajudado ❤