Question

Alguém sabe como resolver:

Encontre fog e gof para:

a) f(x)= x²−1 e     g(x) =2x−3

b) f(x) = x² −1 e    g(x)=  1/x-1

Answer 1

Isso é função composta, fog = f(g(x)) e gof  = g(f(x))

A) fog

$f(g(x)) = (g(x))^2 -1$

$f(g(x)) = (2x-3)^2 -1$

$f(g(x)) = 4x^2-12x+8$

A) gof

$g(f(x)) = 2(f(x)) -3$

$g(f(x)) =2(x^2-1) -3$

$g(f(x)) =2x^2-5$

_____________________________________________________

B) fog

$f(g(x)) = (g(x))^2 -1$

$f(g(x)) = ( \frac{1}{x-1} )^2 -1$

$f(g(x)) =\frac{1}{(x-1)^2} -1$

B)gof

$g(f(x)) = \frac{1}{f(x)-1}$

$g(f(x)) = \frac{1}{(x^2-1)-1}$

$g(f(x)) = \frac{1}{x^2-2}$