Question

alguém sabe como resolver a raiz da equação x4-3x2-40 com resposta -2raiz de 2, 2 raiz de 2?

Answer 1

Lá vai. É só considera assim .

 

$<var>x^{2} = y \\ \\ Entao: y^{2} - 3y -40 = 0 y = 3 +- \sqrt{-3^2-4*1*(-40)} / 2 * 1 \\ \\ y = 3 +- \sqrt{9 + 169} / 2 \\ \\ y = 3 +- 13 / 2 \\ \\ y' = 16/2 = 8 \\ \\ y'' = -10 / 2 = -5 \\ \\ Como \ a \ solucao\ nao \ admite\ numero\ negativo\ entao \temo \8 \como\ raiz \\ \\ Como x^2 = y \ e \ y = 8 \\ \\ x = +- \sqrt{8} \\ \\ como \8 \nao\ tem \raiz \exata\ portanto \ devemos \ fatora-lo \\ \\ 8|2 \\ 4|2\\ 2|2\\ 1\\ Teremos \ entao : \\ \\ x =+- \sqrt{2^2 * 2 }</var>$