Question

alguém sabe como resolver?

Answer 1

Olá,

Sabemos que em um triângulo retângulo temos as seguintes expressões:

seno α = CO/HP
cosseno α = CA/HP
tangente α = CO/CA

Onde:
CO = Cateto oposto ao ângulo
CA = Cateto adjacente ao ângulo
HP = Hipotenusa (Oposta ao ângulo reto, 90º)

Os valores p/ o ângulo de 45º são:
seno 45º = $\sqrt{2} /2$
cosseno 45º = $\sqrt{2} /2$
tangente 45º = $1$

Nesse caso, é simples, basta usar o seno ou cosseno, pois, quando um dos ângulos é de 45, o outro, além do ângulo reto, também é. Assim:

seno α = CO/HP
seno 45º = Y/10

Mas, seno 45º = $\sqrt{2} /2$, então:

$\sqrt{2} /2$ = Y/10

Isolando o Y:

Y = $10* \sqrt{2} /2$

Simplificando, temos:

Y = $5 \sqrt{2}$

Como o ângulo é de 45º, X é igual a Y, logo:

X = $5 \sqrt{2}$

Espero ter ajudado. :D