alguém sabe como multiplicar, dividir e somar notação científica?
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Consideraremos apenas as notações científicas decimais, ou seja, as de base 10.
Notação científica é todo número expresso na forma:
M x 10ⁿ, onde 1 ≤ M < 10 e n é inteiro.
M pode ser chamada de mantissa e n de expoente da base.
Exemplos:
0,1 x 10² não está em notação científica porque M < 1.
12,12 x 10³ não está em notação científica porque M >= 10
1 x 10² está em notação científica porque 1 <= M < 10
Para realizarmos operações aritméticas com números expressos em notação científica, precisaremos definir notação científica normalizada e notação científica desnormalizada.
Notação científica normalizada é aquela que está expressa conforme a definição de notação científica e desnormalizada é aquela que não se enquadra na definição de notação científica.
Exemplos:
1,25 x 10² + 2,25 x 10³
Observe que os expoentes da base 10 em ambas as notações científicas são diferentes e, por isso, não dá para somar diretamente.
Tomamos uma das duas notações científicas e a desnormalizamos, tornando seu expoente igual ao da outra notação científica. Dá-se preferência à notação científica de menor expoente.
1,25 x 10² = 0,125 x 10³
Agora podemos somar ambas as notações científicas:
0,125 x 10³ + 2,250 x 10³ = 2,375 x 10³
Observe que não precisamos normalizar o resultado.
Notação científica é todo número expresso na forma:
M x 10ⁿ, onde 1 ≤ M < 10 e n é inteiro.
M pode ser chamada de mantissa e n de expoente da base.
Exemplos:
0,1 x 10² não está em notação científica porque M < 1.
12,12 x 10³ não está em notação científica porque M >= 10
1 x 10² está em notação científica porque 1 <= M < 10
Para realizarmos operações aritméticas com números expressos em notação científica, precisaremos definir notação científica normalizada e notação científica desnormalizada.
Notação científica normalizada é aquela que está expressa conforme a definição de notação científica e desnormalizada é aquela que não se enquadra na definição de notação científica.
Exemplos:
1,25 x 10² + 2,25 x 10³
Observe que os expoentes da base 10 em ambas as notações científicas são diferentes e, por isso, não dá para somar diretamente.
Tomamos uma das duas notações científicas e a desnormalizamos, tornando seu expoente igual ao da outra notação científica. Dá-se preferência à notação científica de menor expoente.
1,25 x 10² = 0,125 x 10³
Agora podemos somar ambas as notações científicas:
0,125 x 10³ + 2,250 x 10³ = 2,375 x 10³
Observe que não precisamos normalizar o resultado.
Usuário anônimo:
Quanto à multiplicação é mais simples mas prefiro deixar para outra pergunta.
tem sobre subtração e divisão é multiplicação ?
Sim. Só que subtração é a mesma coisa que a adição. Se os expoentes forem iguais, apenas subtraímos as mantissas. Senão, desnormalizamos uma delas para ficar com o mesmo expoente da outra.
Um é a multiplicação/divisão ?
Já na multiplicação e divisão, simplesmente multiplicamos ou dividimos as mantissas e, em seguida, somamos ou subtraímos os expoentes das bases.
Suponhamos que você tenha a seguinte multiplicação:
1,25 x 10² x 2,25 x 10³ = 2,8125 x 10⁵
Observe que multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes da base. Não é preciso normalizar a mantissa porque esta já está dentro da definição.
1,25 x 10² x 2,25 x 10³ = 2,8125 x 10⁵
Observe que multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes da base. Não é preciso normalizar a mantissa porque esta já está dentro da definição.
obg
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