alguém sabe como fazer isso ??
Os pontos A(1; 2) e B(7; 4) são vértices do triângulo ABC, retângulo em A. o vértice C pertence ao eixo das ordenadas. Determine as coordenadas do ponto C.
Soluções para a tarefa
As coordenadas do ponto C são (0, 5).
Equação da reta
A equação geral da reta pode ser encontrada a partir de dois pontos utilizando as duas equações abaixo:
- m = (yB - yA)/(xB - xA)
- y - yp = m(x - xp)
sendo P(xp, yp) um ponto que pertence à reta. Se o triângulo é retângulo em A, então as retas que contém os segmentos AB e AC são perpendiculares. A reta que contém AB é:
m(AB) = (4 - 2)/(7 - 1)
m(AB) = 1/3
y(AB) - 2 = (1/3)·(x - 1)
y(AB) = x/3 - 1/3 + 2
y(AB) = (x + 5)/3
A reta acima deve ser perpendicular à reta que contém AC, logo, o coeficiente angular será:
m(AB)·m(AC) = -1
1/3·m(AC) = -1
m(AC) = -3
Substituindo o ponto A que também pertence a essa reta:
y - 2 = -3·(x - 1)
y = -3x + 3 + 2
y = -3x + 5
Se C pertence ao eixo das ordenadas, teremos que C = (0, yC), logo:
yC = -3·0 + 5
yC = 5
Leia mais sobre equações da reta em:
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