Question

Alguém sabe como faz?

Calcule a razão da P.G. (an) tal que a3+a6=36 e a1+a4=144

Answer 1

Vamos à resolução do exercício proposto.

a1q²+a1q^(5) = 36  <=>

a1q²(1+q³) = 36  <=>

q²a1(1+q³) = 36  (i)

e

a1+a1q³ = 144  <=>  

a1(1+q³) = 144  (ii)

Substituindo (ii) em (i), obteremos:

144q² = 36  <=>

q² = 36/144  <=>

q² = 1/4  <=>

|q| = 1/2  <=>

q = 1/2  

ou

q = -1/2

Abraços!