Question

Alguém sabe como calcular a raiz quarta de 8?
$\sqrt[4]{8}$

Answer 1

Tendo conhecimento de propriedades da potenciação e radiciação, chegamos na conclusão que a raiz quarta de 8 é aproximadamente 1,68.

• Mas como chegamos nessa conclusão ?

Vamos nos lembrar de uma das propriedades da radiciação, essa propriedade nos diz que a raiz de qualquer número, é o radicando elevado ao número dentro da raíz, dividido pelo índice da raiz, dessa maneira, podemos transformar a radiciação em uma fração. Matematicamente, temos que :

$\Large\text{ \sqrt[n]{x^h}\rightarrow x^{\frac{h}{n}} }$

Vamos utilizar essa propriedade para resolvermos a questão.

$\Large\sqrt[4]{8}$

Está oculto, porém podemos representar esse 8 como sendo elevado a 1, portanto, temos que :

$\Large\sqrt[4]{8^1}$

Agora podemos utilizar a propriedade supracitada, fazendo isso, temos que :

$\Large\text{ \sqrt[4]{8^1}\rightarrow 8^\frac{1}{4}\rightarrow 8^{0{,}25}\rightarrow \approx\boxed{1{,}68...} }$

Essa é a raiz aproximada, pois o resultado real se dá por 1,6817928305074290860622509524664.

Em suma, podemos concluir que a raiz quarta de 8 vale aproximadamente 1,68.

Bons estudos e espero ter ajudado :D