Question

Alguém sabe Cálculo II? Como resolver esse exercício abaixo e me explicar por favor?
Encontre o gráfico de f(x,y,z) = x + 2y + 3z - 3

Answer 1

Same as before:

Gráfico:
Podemos representar um gráfico de uma função de 3 variáveis igualando a função a uma constante:
f(x,y,z)=C
O gráfico não será uma curva de nível. Teremos, sim, uma superfície de nível:

f(x,y,z)=x+2y+3z-3

x+2y+3z-3=C

Fazendo C=0
x=0                          x=0                             y=0
y=0                         z=0                              z=0
x+2y+3z-3=C          x+2y+3z-3=C              x+2y+3z-3=C
0+2.0+3z-3=0         0+2y+3.0-3=0             x+2.0+3.0-3=0
3z=3                           2y=3                        x-3=0
z=1                              y=3/2                      x=0
P1(0,0,1)           P2(0,3/2,0)                      P3(3,0,0)  
Coloque esses 3 pontos no gráfico  

Agora é só ir fazendo C para mais valores:
Fazendo C=3
x=0                          x=0                             y=0
y=0                         z=0                              z=0
x+2y+3z-3=C          x+2y+3z-3=C              x+2y+3z-3=C
0+2.0+3z-3=3         0+2y+3.0-3=3             x+2.0+3.0-3=3
3z=3+3                    2y=3+3                       x=3+3
z=6/3 = 2                 y=6/2=3                      x=6
P1(0,0,2)                P2(0,3,0)                     P3(6,0,0)  
Coloque esses 3 ponto no gráfico 
Para quantos C  queira.....