Question

ALGUEM SABE AS RESPOSTAS ? ​

Answer 1

Ao abrir o interruptor, o circuito corresponde somente à fonte de tensão $U$ e à associação em série das resistências de $3 \; \Omega$ e $15 \; \Omega$. Portanto, a resistência equivalente é:

$R_\textrm{eq} = 3\;\Omega + 15\;\Omega = 18\;\Omega.$

Como a corrente que percorre o circuito é $i = 2\textrm{ A}$, a lei de Ohm permite determinar $U$:

$U = R_\textrm{eq} i = 18\;\Omega \times 2 \textrm{ A} = 36\textrm{ V} .$

Ao fechar o interruptor, o circuito consiste agora numa associação em paralelo das resistências de $10\;\Omega$ e $15 \;\Omega$, que por sua vez se associa em série com a resistência de $3\;\Omega$.

A resistência equivalente da associação em paralelo é dada por:

$\dfrac{1}{R_\textrm{eq, par}} = \dfrac{1}{10\;\Omega} + \dfrac{1}{15\;\Omega} = \dfrac{15 \; \Omega + 10\;\Omega}{10 \times 15 \; \Omega^2} = \dfrac{25}{150\;\Omega} = \dfrac{1}{6\;\Omega} \implies R_\textrm{eq, par} = 6\;\Omega.$

A resistência equivalente da associação em série é então:

$R_\textrm{eq, s\'{e}r} = 3\; \Omega + 6\;\Omega = 9 \;\Omega.$

Portanto, o circuito equivalente corresponde a uma resistência de $9\;\Omega$ sob a tensão $U = 36\textrm{ V}$. Aplicando a lei de Ohm, obtemos a corrente $i$:

$U = R_\textrm{eq, s\'{e}r} i \iff i = \dfrac{U}{R_\textrm{eq, s\'{e}r}} = \dfrac{36\textrm{ V}}{9\;\Omega} = 4\textrm{ A}.$

Resposta: $\boxed{\textrm{A) } 4\textrm{ A}}.$