Question

Alguém sabe as respostas ?

Answer 1

a) x = 1/2

b) x = 9/7

c) x = 1/2

d) x = - 5/11

e) x = - 1/3

f) x = 4/3

1) Teremos que fazer uma mudança de bases em cada item.

a) 5²ˣ⁻¹ = 1

Podemos escrever 1 assim: 5⁰, pois qualquer número elevado a zero é igual a 1. Logo:

5²ˣ⁻¹ = 5⁰

Agora, podemos igualar os expoentes.

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

b) 27³⁻ˣ = 1/81ˣ

Podemos escrever 27 como 3³ e 81 como 3⁴. Logo:

(3³)³⁻ˣ = 1/(3⁴)ˣ

3⁹⁻³ˣ = 1/3⁴ˣ

3⁹⁻³ˣ = 3⁻⁴ˣ

Igualando os expoentes:

9 - 3x = 4x

- 3x - 4x = - 9

- 7x = - 9

7x = 9

x = 9/7

c) 4ˣ⁻¹ = 1/2

(2²)ˣ⁻¹ = 2⁻¹

2²ˣ⁻² = 2⁻¹

Igualando os expoentes:

2x - 2 = - 1

2x = - 1 + 2

2x = 1

x = 1/2

d) 9²ˣ⁻¹ = 27⁵ˣ⁺¹

(3²)²ˣ⁻¹ = (3³)⁵ˣ⁺¹

3⁴ˣ⁻² = 3¹⁵ˣ⁺³

Igualando os expoentes:

4x - 2 = 15x + 3

4x - 15x = 3 + 2

- 11x = 5

11x = - 5

x = -5/11

e) (3/2)³ˣ⁺¹ = 1

(3/2)³ˣ⁺¹ = (3/2)⁰

Igualando os expoentes:

3x + 1 = 0

3x = - 1

x = -1/3

f) 64ˣ = 256

(2⁶)ˣ = 2⁸

2⁶ˣ = 2⁸

Igualando os expoentes:

6x = 8

x = 8/6

x = 4/3